概要：A.n=n+2，i=15 B.n=n+2，i>15C.n=n+1，i=15 D.n=n+1，i>15[答案]B[解析]1+13+15+…+129是连续奇数的前15项倒数之和，所以n=n+2，即执行框中的①处应填n=n+2;根据程序框图可知，循环一次后s=1，i=2，循环两次后s=1+13，i=3，所以求s=1+13+15+…+129需要循环15次，i=16时，跳出循环，所以判断框中的②处应填i>15.1.(2011•天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.i>20 B.i<20C.i<10 D.i>10[答案]D[解析]由循环体S=S+1n，n=n+2，i=i+1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.2.(2011•浙江名校联盟联考)为求使1+2+22+23+…+2n>2

A.n=n+2，i=15 B.n=n+2，i>15

C.n=n+1，i=15 D.n=n+1，i>15

[答案]　B

[解析]　1+13+15+…+129是连续奇数的前15项倒数之和，所以n=n+2，即执行框中的①处应填n=n+2;根据程序框图可知，循环一次后s=1，i=2，循环两次后s=1+13，i=3，所以求s=1+13+15+…+129需要循环15次，i=16时，跳出循环，所以判断框中的②处应填i>15.

1.(2011•天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)

A.i>20 B.i<20

C.i<10 D.i>10

[答案]　D

[解析]　由循环体S=S+1n，n=n+2，i=i+1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.

2.(2011•浙江名校联盟联考)为求使1+2+22+23+…+2n>2011成立的最小正整数n，如果按下面的程序框图执行，输出框中“?”处应该填入(　　)

A.n-1 B.n

C.n+1 D.n+2

[答案]　A

[解析]　循环体中语句n= n+1在S=S+2n后面，因此计算得到的S值满足S>2011后n的值又增加了1，故输出时应把n的值减1后才合题意，故选A.

3.(2011•抚顺六校、江南十校二模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是(　　)

A.f(x)=x2 B.f(x)=1x

C.f(x)=lnx+2x-6 D.f(x)=sinx

[答案]　D

[解析]　第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点.结合选项知，函数f(x)=sinx为奇函数，且存在零点，故选D.

4.(2011•天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为(　　)

A.0.5 B.1

C.2 D.4

[答案]　C

[ 解析]　输入x=-4，∵|-4|>3，∴x=|-4-3|=7.

∵7>3，∴x=|7-3|=4.

∵4>3，∴x=|4-3|=1.∵1<3，∴y=2x=21=2.

5.(2010•浙江长兴中学)下面的程序框图，若输入a=0，则输出的结果为(　　)

A.1022 B.2046

C.1024 D.2048

[答案]　B

[解析]　由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak+1=2ak+2，且a1=0，由ak+1=2ak+2可得，ak+1+2=2(ak+2)，即ak+1+2ak+2=2且a1+2=2，∴{ak+2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak+2=2×2k-1=2k，即ak=2k-2，从而a11=211-2=2046，故选B.

[点评]　本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k=1算出的是a2，k=2满足条件得a3，故k=10满足条件计算后得到a11，k=11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现.因为对同一个判断条件k≤10，a=2a+2与k=k+1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律.

6.(2010•安徽文，13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=____________.

[答案]　12

[解析]　运行过程依次为：

①x=1是奇数，执行x=x+1后得x=2;

②再判断x=2不是奇数，执行x =x+2后得x=4;经判断x>8不成立，执行x=x+1后得x=5;

③再判断x=5是奇数，执行x=x+1得，x=6;

④再判断x=6不是奇数，执行x=x+2后得x=8，经判断x>8不成立，故执行x=x+1得x=9;

⑤再判断x=9是奇数，执行x=x+1得x=10;

⑥再判断x=10不是奇数，执行x=x+2得x=12，经判断x>8成立，故输出x的值12后结束.

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