概要：图3-5-25如图3-5-25所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是()A.始终做匀速运动B.开始做减速运动，最后静止于杆上C.先做加速运动，最后做匀速运动D.先做减速运动，最后做匀速运动解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关.由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动;(2)当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上;(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动.二、计算题10.如图3-5-26所图3-5-26示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图.K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，

物理运动电荷在磁场中受到的力试题,标签：高二物理课本|基础知识|教案,http://www.51jxk.com

图3-5-25

如图3-5-25所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A.始终做匀速运动

B.开始做减速运动，最后静止于杆上

C.先做加速运动，最后做匀速运动

D.先做减速运动，最后做匀速运动

解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关.由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：

(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动;

(2)当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上;

(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动.

二、计算题

10.如图3-5-26所

图3-5-26

示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图.K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：

(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是向外?

(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?

解析：(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，使带负电的电子受到的电场力FE=eE方向向上.若没有磁场，电子束将向上偏转.为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的.根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里.

(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB，它的大小与电子速率v有关.只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.

据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：

evB=eE，解得：v=EB.又因为E=Ud，所以v=UBd，

将U=300 V，B=0.06 T，d=0.05 m代入上式，得

v=105 m/s

即只有速率为105 m/s的电子可以通过小孔S.

答案：(1)向里　(2)105 m/s

11.

图3-5-27

(探究创新)如图3-5-27所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点.如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：

(1)匀强电场的方向和强度;

(2)磁场的方向和磁感应强度.

(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动?

解析：小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：-mgR=12mvC2-12mv02，所以vC=v02-2gR.在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是沦洛兹力提供向

心力，且有qE=mg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E=mgq.由牛顿第二定律得：qvcB=mvC2R，所以B=mvCqR=m v02-2gR，B的方向应垂直于纸面向外.小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动.

答案：见解析

12.如图3-5-28所

图3-5-28

示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m，带电荷量为+q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(设小球电荷量不变).

解析：小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有：mg-μFN=ma，

且FN=F电-F洛=qE-qvB，

当v增大到使F洛=F电，即v1=EB时，摩擦力F=0，则amax=g.

当v>v1时，小球受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有：mg-μFN=ma，

且FN=F洛-qE，

F洛=qvB，

当v大到使摩擦力F=mg时，a=0，此时v达到最大值，即：mg=μ(qvmaxB-qE)，

所以vmax=mg+μqEμqB.

答案：g　mg+μqEμqB

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