概要：2013年小升初数学正比例和反比例：典型例题例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系? 分析与解：(1)从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。(2)从左往右看，时间扩大，路程也扩大;从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。(3)路程和时间的比值始终不变，……这个比值就是火车的行驶速度。 通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值(也就是速度)是一定的，有这样的关系： 具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系;行驶的路程和时间成正比例的量。点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：

2013年小升初数学正比例和反比例：典型例题

例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系?

分析与解：

(1)从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

(2)从左往右看，时间扩大，路程也扩大;从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。

(3)路程和时间的比值始终不变，

……这个比值就是火车的行驶速度。

通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值(也就是速度)是一定的，有这样的关系：

具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系;行驶的路程和时间成正比例的量。

点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：