概要：图1-3-23解析：B球受力如图所示.由于B球静止，有mg=Fsin60°①qE=Fcos60°+kq2L2+FT②①②式联立，并考虑到FT≥0，得E≥mg3q+kqL2.答案：E≥mg3q+kqL212.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1-3-24所示，请问：图1-3-24(1)小球带电荷量是多少?(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间?解析：(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示F sinθ=qE①F cosθ=mg②由①②得tanθ=qEmg，故q=mg tanθE.(2)由第(1)问中的方程②知F=mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcosθ.小球的加速度a=F合m=gcosθ，小球由静止开始沿着丝线拉力

图1-3-23

解析：B球受力如图所示.

由于B球静止，有

mg=Fsin60°　①qE=Fcos60°+kq2L2+FT　②

①②式联立，并考虑到FT≥0，

得E≥mg3q+kqL2.

答案：E≥mg3q+kqL2

12.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1-3-24所示，请问：

图1-3-24

(1)小球带电荷量是多少?

(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间?

解析：

(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示

F sinθ=qE①

F cosθ=mg②

由①②得tanθ=qEmg，故q=mg tanθE.

(2)由第(1)问中的方程②知F=mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcosθ.小球的加速度a=F合m=gcosθ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s=bsinθ，又由s=12at2，t=2sa= 2bcosθgsinθ= 2bgcotθ.

答案：(1) mgtanθE　(2) 2bg cotθ

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