概要：小学奥数：追及问题练习及解析一、填空题1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙_______小时可追上甲。2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。小张家到公园有______米。3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟。如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用______分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。______小可以追上他们?5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问甲、乙两人每秒钟各跑____，____米。6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是______米/分。7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲

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小学奥数：追及问题练习及解析

一、填空题

1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙_______小时可追上甲。

2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。小张家到公园有______米。

3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟。如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用______分钟可赶上父亲?

4.解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。______小可以追上他们?

5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问甲、乙两人每秒钟各跑____，____米。

6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是______米/分。

7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，_______秒两马相距70米?

8.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是______时______分。

9.从时针指向4点开始，再过______分，时针正好与分钟重合?

10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。问：甲乙两地相距_______千米?

二、解答题

11.一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。兔子跳出550米后狗子才开始追赶。问狗跳了多远才能追上兔子?

12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?

13.一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落。敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?

14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

答案：

一、填空题

1. 2小时

4×4÷(12-4)=2(小时)

2. 1500米

追上时间是：50×10÷(75-50)=20(分钟)

因此，小张走的距离是：75×20=1500(米)

3. 15分

父亲速度为1/40，儿子速度为1/30，因此1/40×5÷(1/30-1/40)=15(分)

4. 0.6小时

6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)

5. 甲：6米/秒;乙：4米/秒。

乙：10÷5×4÷2=4(米/秒)

甲：(4×5+10)÷5=6(米/秒)

6. 125米/分

50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)

7. 出发后60秒

相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为(50+70)米，因此：(50+70)÷(12-10)=60(秒)

8. 8时32分

小明第一次被追上所走的距离：(8-4)×4÷(8+4)=4/3(千米)

则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间：8×8÷(4-4/3)=24(分)

所以，8时8分+24分=8时32分。

9. 21有9/11分

5×÷(1-1/12)=21+9/11(分)

10. 168千米。

56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)

二、解答题

11. 1750米

根据题目条件有

狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，

所以，狗跳1次的路程=兔跳7/4次的路程。

狗跳5次的时间=兔跳6次的时间

所以，狗跳1次的时间=兔跳6/5次的时间。

由此可见，

 

 

假设狗跳了x米后追上兔子，则

x/(x-550)=35/24

解此方程，得x =1750

所以，狗跳了1750米才追上免子。

12. 由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的10÷50=1/5，所以当乙跑完后10米时，丙在第二段时间与乙的路程差为10×1/5=2(米)。

两次路程差的和10+2=12(米)，就是乙比丙领先的路程。

13. 设我机追至敌机一千米处需x分。列方程得

22 x +1=50+15 x

x =7

敌机从扭头逃跑到被击落共用：7+0.5=7.5(分)。

14. 由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)

由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)

根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟

(200+20)÷2=110(米)

乙的速度为每分钟

110-20=90(米)。

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