概要：怎样用数学模型来描述海岸线呢？1904年瑞典数家科赫(H．Von Koch)首次提出了Koch曲线，它的生成是把一条直线等分成三段，将中间一段用夹角为60°的两条等长折线代替，形成一个生成元。如图 然后把每条直线段用生成元代替，经无穷次迭代后，便呈现出一条有无穷多弯曲的Koch曲线。用它来作为自然界中海岸线的模型相当理想。 事实上，法国数学家用分形图作为描述高速公路路面的微观模型，来改进轮胎设计，使汽车行进时产生更低的噪音。在人工生命中，例如树长出自相似叶片，分形图可以用于描绘树的生长情况；人的指纹具有它的自相似性等等。 分形图还与非线性系统中的混沌现象有关，如对于非线性迭代方程分岔的成倍增长，最后形成了奇异吸引子，而奇异吸引子的集合就是一个分形集。总之，混沌学指出：世界是确定的、必然的、有序的，但同时又是随机的、偶然的、无序的，有序运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序。现实世界是确定性和随机性、必然性和偶然性、有序和无序的辩证统一。混沌序是更为高级的有序；混沌序不排斥线性序，而容纳线性序。（二）混沌阅读福建师大文学院赖瑞云教授经

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　　怎样用数学模型来描述海岸线呢？1904年瑞典数家科赫(H．Von Koch)首次提出了Koch曲线，它的生成是把一条直线等分成三段，将中间一段用夹角为60°的两条等长折线代替，形成一个生成元。如图

 

      
     然后把每条直线段用生成元代替，经无穷次迭代后，便呈现出一条有无穷多弯曲的Koch曲线。用它来作为自然界中海岸线的模型相当理想。
　  事实上，法国数学家用分形图作为描述高速公路路面的微观模型，来改进轮胎设计，使汽车行进时产生更低的噪音。　在人工生命中，例如树长出自相似叶片，分形图可以用于描绘树的生长情况；人的指纹具有它的自相似性等等。
　 分形图还与非线性系统中的混沌现象有关，如对于非线性迭代方程分岔的成倍增长，最后形成了奇异吸引子，而奇异吸引子的集合就是一个分形集。
总之，混沌学指出：世界是确定的、必然的、有序的，但同时又是随机的、偶然的、无序的，有序运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序。现实世界是确定性和随机性、必然性和偶然性、有序和无序的辩证统一。混沌序是更为高级的有序；混沌序不排斥线性序，而容纳线性序。

（二）混沌阅读

福建师大文学院赖瑞云教授经长期研究,结合语文阅读的特点,构建了“混沌阅读”这一理论体系，并以此著述有《混沌阅读》一书。
福建师大博士生导师孙绍振教授对此有一段评语：“自然科学史可能是他（笔者注：‘他’指赖瑞云教授，下同）知识结构中的一个强项，他引入了混沌理论，情不自禁地从自然科学的角度作出了独特的阐释。他详细地介绍了混沌学家们的研究：线性是近代科学自觉的开始……    接着他又转向了文艺学：文艺理论家所说的‘多元有界’，一方面是顽强的阅读个性，读者的‘前理解’，另一方面是作品的艺术内核、艺术奥秘所形成的解读界域。……   理论的深刻性在于理论的彻底性，他的理论的深邃之处，就在于能在具体问题的分析中，而不仅仅是在从概念到概念的演绎上得到自洽。”

下面对《混沌阅读》的主要内容作一简要介绍：

1、针对学科中心和学科本位主义现象，提出要请回被放逐的对隐性知识的学习活动，也就是要对具体作品真实阅读（即原汁原味的阅读，亦即元读）。
（1）具有吸引力的读物所形成的最基本的阅读状态是“审美自失”。
“阅读”之所以一直延续下去，是因为读物具有吸引人的魅力，有着无穷趣味，因而使人手不释卷，乃至如痴如醉，废寝忘食，“三月不知肉味”。理论上把这种状态称为“自失于对象之中”。
（2）引导、提高应立足于学生的体验，应指向读物的魅力所在，应一切建立在学生“审美自失”的基础上。
（3）形成与“审美自失”接轨的教学模式，主要是“精要”教学论和“语感”教学论。
①“精要”教学论。主要代表人物是叶圣陶、于漪和钱梦龙。于漪从上世纪八十年代到今天谈得最多的内容就是：引导学生感受、体会、探讨、理解语言文字的奥妙；钱梦龙教学中每一堂课真正的重心在于引导学生体会作品的“妙处”。
从学生阅读兴趣入手，而兴趣在“自失”于、“沉浸”于读物魅力之中；从读物魅力入手，必然引起学生读书的兴趣，审美的自失——可以说这是文选阅读的最重要规律。
②“语感”教学论。夏丏尊最早提出“语感”这一术语。
语感就是“既成观念和感情倾向对于言对象的整体直觉。”观念，是一种理性，一种后天的获得。“直觉”也包含了“理性的积淀”。按余秋雨的理解，“直觉，最完整、最经济地体现了一个人此时此刻的总体审美水平。”一方面，它包含了以往“理性”的审美水平；另一方面，直觉和语感的“此时此刻”的感性的直接的、当下的判断是更为重要的。
2、用线性科学和“非线性科学”的混沌理论建构起了他自己的理论系统。
他认为，混沌不是混乱，是表面混乱而内部有序，是外在随意而内在有规，是局部不稳而整体稳定，是现象复杂而本质简单。而一定量单篇（单部）作品的元读，其秩序可对应称为非线性序、混沌序。并引赵松年《非线性科学》中的一段话说：“如果观察世界已经打开了一扇窗户，那是线性的窗户；混沌的出现打开了另一扇窗户，这是非线性的窗户，人们能够用两只眼睛观察世界了，呈现在眼前的是由简单性与复杂性、确定性与随机性jiao织一起的千变万化的自然景象。”

（1）“多元有界”的阅读理念：
混沌的生机之源在于混沌系统内的“奇异吸引子。”人的行为很难逐日预言，偶然看起来是无规则的，但它总在“性格”这一奇异吸引子周围徘徊。这一点，对于文学具有重要的意义，杰出小说的人物“真实感”正在于写出了这样一位表面看起来复杂的性格世界。例：歌德：单一的杂多。
多元现象：解读的无限多元现象是混沌理论的发散现象。每一位不同状态的前理解、前积累就是混沌理论指出的初始条件。读者在进入读物后，必然由于对初始值的高度敏感和高度依赖而“顽强”地表现出他的阅读个性。
有界现象：它是和奇异吸引子本身紧密联系在一起的。
首先是由于被作品的“精要”所吸引而“自失于对象之中”的现象。
其次是多元解读不是乱读。“一千个读者有一千个哈姆雷特”，不管怎么还是哈姆雷特，不会把它读成李尔王。“一千个读者有一千个林黛玉”，也不至于把她读成薛宝钗。但还是可能有人越界。越界有三种情况：一是对多元误解，认为怎么读都可以；二是有意的解构，脱离文本任意读；三是由于种种原因（包括前理解水平在内），导致越界了。
例：对朱自清《荷塘月色》大约有6种解读：①对当时白色恐怖的严酷现实不满，以及他苦闷彷徨，希望在一个幽静的环境中寻求精神上的解脱而又无法解脱的矛盾心情；②寄情山水，抒写清冷幽深的境界，表现凄凉的心境；③借景抒情，表现作者愁闷的心境；④欣赏月下荷塘自然之美的情趣，局守个人小天地，表现闲适的心情；⑤表现作者对现实不满的愤激心情；⑥表现对黑暗现实的不满和对美好生活的向往。
上述6种解读，除第5种外，其它都可以说是在聚集与发散之间，是未越界的多元解读。而第5种解不妥的原因在于（原文刊登在1993年第11期《语文学习》上）：原文作者既不根据本文，也不考察时代背景和作者全人，更未自失、沉潜于作品的艺术奥秘之中。这只能是一种臆测批评法。
（2）“少而重要”的教学理念
吸引子和界限相伴而生，也只有这种被吸引而带来的限定才会是自觉自愿的。其中值得注意的是“少数而重要参量”这一概念。混沌理论指出，对于非线性的复杂系统，由于有自组织的这个先天优越的条件，只需少数的重要的参量，即可决定它们的行为，形成良好的有序运动。在这种情况下，相比于那种繁复的他组织的线性序，混沌序就是更为高级的有序。怀特“不要教过多的科目，教什么都要教得彻底”；我国古代“引而不发”；毛泽东“伤其十指不如断其一指”等都是这个意思。
（3）“平等对话”的教学理念
“少数而重要参量”这一概念的表现情形为“好读物”“平等对话”“平等中的首席”。这是我国教育、教学历史进程中的重大转折。它是“多元有界”阅读和“少而重要”教学的基础。师生平等，每一个人的个性得到充分自由的发展。
（4）对一部优秀作品的多元解读是相似的。
混沌理论认为，在系统混沌区内，无论局部多小或无论把局部放大多少倍，其结构仍然是相似的。如果是一篇优秀的作品，它的各个组成部分和整个篇章相似，各部分之间也相似，关键要害是它们都和它的艺术内核相似，作品的总体风格浸透到每一个领域。
例1：《荷塘月色》前四种解读，在“静美”和有限度的“不宁静”，尤其在“独处的妙处”上相似。但相似，绝不相同，《荷塘月色》的四种解读在内容和取向上是不同的。
例2：《红楼梦》除极个别章节，几乎所有的内容、故事、情节，虽为极平常的生活，却无雷同重复之感。你随便抽一段读都可以，都会使你不忍心放下来，王蒙称这就是“伟大的混沌”，这也是伟大的相似。
（5）一部作品维度越高（维数越多）越好，其混沌复杂程度、混沌有序程度也就越高。
分析一部作品的优劣，既不是看其内容越多越好，也不是看其内容越少越好而内容背后的维度越高（维数越多）越好，其混沌复杂程度、混沌有序程度也就越高。就小说而言，它有7个基本因素，即7个维度：结构、情节、环境、人物、语言、主题、情感。《红楼梦》和《阿Q正传》几乎7个维度都有具备。不少世界名著，后5个因素往往具备，但难以做到像《红楼梦》这样处处都在网状结构。《金瓶梅》具备网状结构，但主题和情感是它的弱线。《三国演义》《水浒传》《西游记》的总结构是各章结构的简单相加，在内容上重复雷同较多。《儒林外史》结构上是章回小说的简单相加，内容上雷同重复较少，但不如前面几部有处处都在的主要人物。

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