概要:函数单调性函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。函数单调性求最大最小值例题分析求函数f(x)=(2x-1)/(x+2),x属于[-5,-3]的最大值与最小值。F(x)=(2x+4-5)/(x+2)=2-5/(x+2)x属于[-5,-3]x+2必小于零则1/(x+2)在[-5,-3]上单调递减则-5/(x+2)在[-5,-3]上单调递增则2-5/(x+2)在[-5,-3]上单调递增所以yMAX=F(-3)=7yMIN=F(-5)=11/3
高中函数用单调性判断最大值最小值,标签:高一数学课本|基础知识|教案,http://www.51jxk.com函数单调性
函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
函数单调性求最大最小值例题分析
求函数f(x)=(2x-1)/(x+2),x属于[-5,-3]的最大值与最小值。
F(x)=(2x+4-5)/(x+2)=2-5/(x+2)
x属于[-5,-3]
x+2必小于零
则1/(x+2)在[-5,-3]上单调递减
则-5/(x+2)在[-5,-3]上单调递增
则2-5/(x+2)在[-5,-3]上单调递增
所以yMAX=F(-3)=7
yMIN=F(-5)=11/3