概要：将下列命题分别用“且”，与“或”，联结成新命题“，p∧q，与“p∨p”的形式，并判断所得新命题的真假。(1 )p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.分析:利用，p∧q，与p∨q，的定义来写，p∧q，表示“;且，”,p∨q。表示“p或q”.解:(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等。也可以简写成:平行四边形的对角线互相平分且相等。p∨q:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等。也可以简写成:平行四边形的对角线互相平分或相等。由于P是真命题，且q是假命题，所以p∧q是假命题,p∨q是真命题(2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分。也可以简写成:菱形的对角线互相垂直且平分。p∨q:

将下列命题分别用“且”，与“或”，联结成新命题“，p∧q，与“p∨p”的形式，并判断所得新命题的真假。

(1 )p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等;

(2)p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分;

(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.

分析:利用，p∧q，与p∨q，的定义来写，p∧q，表示“;且，”,p∨q。表示“p或q”.

解:(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等。也可以简写成:平行四边形的对角线互相平分且相等。

p∨q:平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等。也可以简写成:平行四边形的对角线互相平分或相等。

由于P是真命题，且q是假命题，所以p∧q是假命题,p∨q是真命题

(2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分。也可以简写成:菱形的对角线互相垂直且平分。

p∨q:菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分。也可以简写成:菱形的对角线互相垂直或平分。

由于p是真命题，且q也是真命题，所以P∧q是真命题，P∨q也是真命题。

(3)p∧q:35是15的倍数且35是7的倍数.也可以简写成:35是15的倍数且是7的倍数。

p∨q:35是15的倍数或35是7的倍数.也可以简写成:35是15的倍数或是7的倍数。

由于p是假命题，且q是真命题，所以p∧q是假命题，p∨q是真命题。