概要：§3.1确定学习者的知识基础对于学习者原有知识基础的确定可以使用“分类测定法”或“二叉树探索法”。分类测定法对学习者关于当前所学概念的原有知识基础的确定按以下步骤进行：先对当前所学概念的原有知识基础进行仔细的分类； 利用与知识基础分类密切相关的问题对学习者进行测试。 根据这样的测试结果即可推知学习者关于当前所学概念的知识基础类型。下面我们以“滑轮的滑轮组”的学习为例(即当前所学概念是“滑轮和滑轮组”)说明原有知识基础的分类及确定方法。为了进行滑轮和滑轮组的学习，显然要求学习者具有杠杆原理方面的预备知识。每个学习者都是根据自己原有的杠杆原理知识来学习有关滑轮和滑轮组的新知识。按照教师的经验和对学生的调查不难发现，就滑轮和滑轮组的学习来说，其原有知识基础(即对杠杆原理的认识)可划分为五种不同类型，如表3-1所示。表3-1 关于“滑轮和滑轮组”概念的知识基础分类类 型 对 杠 杆 原 理 的 认 识 1 由力矩＝力Ｘ力臂公式求出力矩，再根据两侧力矩的大小决定杠杆向哪侧倾斜 2 力臂相同时杠杆朝力大的一侧倾斜；力相同时杠杆朝力臂大的一侧倾斜；当力臂大的一侧所受力较小时不能判

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§3.1确定学习者的知识基础

对于学习者原有知识基础的确定可以使用“分类测定法”或“二叉树探索法”。

分类测定法对学习者关于当前所学概念的原有知识基础的确定按以下步骤进行：

先对当前所学概念的原有知识基础进行仔细的分类； 
利用与知识基础分类密切相关的问题对学习者进行测试。 
根据这样的测试结果即可推知学习者关于当前所学概念的知识基础类型。下面我们以“滑轮的滑轮组”的学习为例(即当前所学概念是“滑轮和滑轮组”)说明原有知识基础的分类及确定方法。

为了进行滑轮和滑轮组的学习，显然要求学习者具有杠杆原理方面的预备知识。每个学习者都是根据自己原有的杠杆原理知识来学习有关滑轮和滑轮组的新知识。按照教师的经验和对学生的调查不难发现，就滑轮和滑轮组的学习来说，其原有知识基础(即对杠杆原理的认识)可划分为五种不同类型，如表3-1所示。

表3-1 关于“滑轮和滑轮组”概念的知识基础分类


类 型
 对 杠 杆 原 理 的 认 识
 
1
 由力矩＝力Ｘ力臂公式求出力矩，再根据两侧力矩的大小决定杠杆向哪侧倾斜
 
2
 力臂相同时杠杆朝力大的一侧倾斜；力相同时杠杆朝力臂大的一侧倾斜；当力臂大的一侧所受力较小时不能判定杠杆的倾斜方向
 
3
 不考虑力臂，仅由力的大小关系决定杠杆的倾斜
 
4
 不考虑力，仅由力臂的大小关系决定杠杆的倾斜
 
5
 对杠杆的平衡条件完全不了解
 

　

在设计CAI软件时根据上述五种知识基础分类，&127;选择若干个与之相对应的杠杆问题对学生进行测试，即可确定该生关于当前所学概念(滑轮和滑轮组)的原有知识基础类型，从而可以做到对该生进行更有针对性的教学。

二叉树探索法是根据已学过概念的难易程度对问题进行仔细划分，并将它们按由易到难的程度线性排列。在教学过程中，CAI&127;软件运用“二叉树搜索算法”即可从中选择出最符合学生实际水平的问题，从而也就确定了该生关于当前所学概念的原有知识基础。

以“加减法运算能力”的探索为例，我们可以将“个位加”作为能力轴线上的起点(最容易)，把３位数的加减法作为终点(最困难)，中间再划分２０个(或３０个)等级，则起点的难度级为０，终点的难度为２０(如图3-1所示)。学习开始时，先提出能力轴中点位置的问题Q1，让学生回答，如果回答正确表示该生这方面的能力已超出Q1水平，下一次应选Q1与终点中间的问题Q2让学生回答，如果这次回答出错，表示该生这方面的能力低于Q2，下一次应选Q1与Q2中间的问题让学生回答……如此继续下去，很快可以找到适合当前学习者实际水平的问题，从而也就确定了该生在“加减法运算能力”方面的原有知识基础。


 

§3.2确定学习者的认知能力

为了确定学生的认知能力必须首先解决认知能力如何表征的问题。按照美国著名教育心理学家布鲁姆(B.S.Bloom)的“教育目标分类”理论，&127;教育目标应当包括三个领域的内容即：认知能力领域、动作技能领域和情感领域。其中认知能力的目标按智力活动的复杂程度又可划分为六个等级：

识记　记忆或重复以前呈现过的信息的能力(即知识保持能力)； 
理解　用自己的语言来解释(说明)所获得的信息的能力； 
应用　将知识(概念、原理或定律)应用于新情况的能力(即知识迁移能力)； 
分析　将复杂的知识分解为若干个彼此相关的组成部分的能力； 
综合　将有关的知识元素综合起来形成新知识块或新模式的能力； 
评价　根据已有知识或给定的标准对事物作出评价和鉴定的能力。 
上述六个等级的认知能力划分是按智力活动从简单到复杂和从具体到抽象的程度依次递增的，即识记和理解属于较简单的低级认知能力，而应用、分析、综合和评价则属于较复杂的高级认知能力。显然我们应当特别重视学生高级认知能力的培养。

在课堂教学中，教师对于学生的认知能力一般是采取“预估”———根据原来对学生的了解、接触所得到的印象作出估计。为了使计算机能了解学生的认知特点，在CAI&127;系统中则要用适当的数据结构来描述认知能力，这就不仅需要解决认知能力的表征问题，而且还要进一步解决认知能力的定量评估与测量问题。根据认知能力的评估与测量方法的不同，可以有不同的确定学生认知能力的方法，其中比较适合于在CAI中采用的是“逐步逼近法”。

逐步逼近法的实施步骤可叙述如下：

1．首先由学生本人填写关于自己认知能力的评估表，评估表的格式见表3-2，表中每个学生的认知能力值由每个学生本人给出。能力值的范围是0--1闭区间内的任一实数值，但为了便于学生估值，这时将0--1闭区间分成11个等级即0.0,0.1,0.2....0.9,1.0，其中1.0和0.0分别对应最强和最弱的认知能力。学生可根据自我感觉给出关于自己每一项认知能力的估计值。例如，若自我感觉“分析”能力为中等，则可在0.4&127;与0.6中间选取某一个值作为估计值(此值不要求很准确，取0.45,0.50或0.55均可，&127;因为以后在逐步逼近过程中还可加以修正)。这样，我们就可以得到表3-2所示的六项认知能力值，我们称之为“初始估计值”。

　

表3-2 认知能力自我评估表

　 认知能力

能力值

　

学生代号
 　

识记能力
 　

理解能力
 　

应用能力
 　

分析能力
 　

综合能力
 　

评价能力
 
1
 0.6
 0.6
 0.8
 0.7
 0.6
 0.5
 
2
 0.8
 0.9
 0.7
 0.8
 0.8
 0.7
 
3
 0.7
 0.7
 0.6
 0.5
 0.4
 0.3
 
.
 　 　 　 　 　 　 
.
 　 　 　 　 　 　 
.
 　 　 　 　 　 　 
40
 0.6
 0.4
 0.3
 0.5
 0.3
 0.3
 


　

2．利用这个初始估计值，&127;就可以从领域知识库中选出与该学生认知能力相适应的知识进行教学。这里应当指出，采用逐步逼近法有一个先决条件，就是事先必须对领域知识进行认知分类──即在领域知识库中要对每个知识元素标出它在学生认知能力培养方面的特性。例如若某个知识元素主要对学生“分析”能力的培养起作用，则将此知识元素标记为“分析类”；若是对“综合”能力的培养起作用则标记为“综合类”。

在教学过程中，系统记录下学生所学习的新内容，由于每个新内容均带有认知分类标记，所以系统很容易检验出学生通过本次学习后各项认知能力的进步情况，据此，系统即可修改该学生的初始估计值。例如可通过以下方式进行修改：用不同认知分类的知识元素对学生进行提问或测验，学生每答对一个一般难度的问题可将他相应的认知能力值加0.05分；每答错一个一般难度的问题则扣0.05分，当问题的难度较大时，答对加分值可大于0.05，答错扣分值可小于0.05；当问题较容易时，答对加分值应小于0.05，而答错扣分值则应大于0.05(如前所述，认知能力值共分11级，每级之间的级差为0.1分)。这样就可得到该生经过一次学习后的六项认知能力的修正值，我们称之为“一次评估值”。显然一次评估值与初始估计值相比，在对学生认知能力的评估上要更切合实际一些。

3．然后根据一次评估值，&127;再次到领域知识库中去选取与该学生认知能力相适应的知识，继续对该生进行教学，在教学过程中，系统同样记录下学生的学习内容和在认知能力方面的进步情况。于是经过第二次学习后系统根据学生的实际学习情况，可再次修改评估值，从而得到六项认知能力的“二次评估值”。显然，二次评估值与一次评估值相比，在对学生认知能力的评估上又接近了一步。如此继续下去，学生每学习一遍，认知能力评估值就要修改一次，而每一次修改都要比前一次朝精确的估计值更接近一步，这就是“逐步逼近法”名称的由来。

§3.3确定学习者的认知结构变量

按照奥苏贝尔的定义，“认知结构”是指“个体的观念的全部内容和组织，或者就教材而言，指个体关于特殊知识领域的观念的内容和组织”[8]。所谓“个体的观念的全部内容和组织”就是指学习者在长期的认识与改造客观世界的过程中，在其大脑内逐渐形成并按一定组织结构存储的全部知识与经验系统；所谓“个体关于特殊知识领域的观念的内容和组织”则是指学习者大脑中按一定组织结构存储的关于某个特定学科领域的知识与经验。

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