概要：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质 椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹 2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形 方程标准方程(>0)(a>0,b>0)y2=2px参数方程(t为参数)范围─a£x£a，─b£y£b|x| ³ a，yÎRx³0中心原点O（0，0）原点O（0，0） 顶点(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=

椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质
 

		椭圆	双曲线	抛物线
定义		1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹	1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹
		2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）	2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）	与定点和直线的距离相等的点的轨迹.
图形
方 程	标准方程	(>0)	(a>0,b>0)	y2=2px
	参数方程			(t为参数)
范围		─a£x£a，─b£y£b	|x| ³ a，yÎR	x³0
中心		原点O（0，0）	原点O（0，0）
顶点		(a,0),  (─a,0),  (0,b) , (0,─b)	(a,0),  (─a,0)	(0,0)
对称轴		x轴，y轴； 长轴长2a,短轴长2b	x轴，y轴; 实轴长2a, 虚轴长2b.	x轴
焦点		F1(c,0), F2(─c,0)	F1(c,0), F2(─c,0)
焦距		2c  （c=）	2c  （c=）
离心率				e=1
准线		x=	x=
渐近线			y=±x
焦半径
通径				2p
焦参数				P